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钢铁企业MES质量设计中CBR方法的相似度计算方法研究

1 介 绍

由于钢铁企业激烈的竞争，每个企业都需要满足客户个性化的需求，尤其是客户对产品质量的要求，以底得市场分额。因此，在面向订单的生产过程中，企业不仅需要按时交货，而且保证最终产品能够达到客户的期望值。

质量设计是钢铁企业MES中的重要功能之一，它也正是能解决上迷问题的有效办法。当从ERP系统接收到客户订单以后，紧接着就对订单进行质量设计，其主要任务就是对每个订单匹配最合理和适合的质量标准，并产生在生产过程必须遵守的规则。基于此，车间操作人员就能在详细的质量控制规范下进行操作，避免了操作过程中不期而遇的误工。

然而，钢铁企业有其自身特点，如大量的产品品种，复杂的工艺流程，多种质量控制点等，这些因素决定了很难对订单进行精确的质量设计。近些年，案例式推理（Case-based Reasoning，CBR）引起较多的注意，它源于耶鲁大学Roger Schank和他的学生对认知科学的研究，并且在复杂动态环境中成为问题解决和决策支持最受推崇的方法。

2 CBR

CBR从本质上说，是以过去经验为基础来处理和解决新出现的问题。在CBR中，每个案例及其解决方案都存储在数据库中，即案例库（Case Base，CB）。当新问题出现时，就会遍历CB寻找解决方案。这种方法和其他学习型问题解决范例的区别在于案例本身也作为解决新问题的基础，而不是自适应神经络、模糊控制中自适应方法或者其他诱导方法中的继承性表达。

从概念上来说，CBR通常被描述为一个CBR循环，这个循环有四个Res活动构成：

（1）提取（Retrieve）：对新问题提取相似案例；

（2）复用（Reuse）：复用相似案例的解决方案；

（3）修改（Revise）：调整解决方案，使其更好的适应新问题；

（4）保留（Retain）：一旦调整后的解决方案经过确认，将其作为新的解决方案保留。

图1显示了订单质量设计问题的CBR循环，我们可以看到，要解决的是一个新出现的订单。首先，系统从CB中提取最相似的订单质量设计案例；其次，复用该相似案例的解决方案；然后到了修改阶段，对该相似案例的解决方案进行调整，以适应新出现的订单，生成该给定订单的解决方案；最后，该解决方案经过确认后保油墨版纸留到CB中。因此，案例间的相似度评估问题在构建和维护CBR系统中起着非常关键的作用。

图1 CSR循环

3采矿设备 案例表达

在CBR研究中，对案例的共同看法就是它包含一列属性，每个属性被赋予一个属性值以及一个表示该属性在整个案例中重要程度的加权系数。对每个案例库（Case Base，CB）来讲，所有案例的属性数量以及每个属性的加权系数都是确定不变的。

钢铁企业的订单包含了客户的多样化需求，而车间生产的最终目标除了按时交货，就是将产品的质量提高到客户满意的程度。为了达到这个目标，MES在接收到客户订单以后，首先要做的就是对订单进行严格的质量设计，将产品生产过程中的相关质量参数控制在一定范围以内。这样，既满足了客户对产品的质量要求，也为车间生产提供了量化的质量测定和控制规范。

很显然，具体到钢铁企业的质量设计，我们需要解决的问题或案例就是客户多样化调剂产品结构的订单。因为订单中指定了客户质量需要的项目决定了整个订单的特征，所以我们在对订单案例进行表达时，需要将其中的质量需求表现出来。在本文中，我们用一个三元组（Triplet）向量来表示每个案例。向量中的每个元素描述了属性、属性在案例中的重要程度（权重）以及属性值。对订单案例来讲，我们将其分解成两级结构进行表达。较高级表达为：

OrderC＝{E0，E1，E2，E3} （1）

其中，E0表示订单中要求的产品钢种元素（子案例），E1表示订单中要求的产品外观尺寸元素（子案例），E2表示订单中要求的产品机械性能元素（子案例），E3代表订单中要求的制造规范元素（子案例）。

从较低级来讲，上述四个订单元素又可看成订单案例的四个子案例（subcase），分别为SgC（Steel grade subCase）、AdC（Appearance & dimension subCase）、MpC（Mechanical performance subCase）以及MsC（Manufacturing specification subCase）。各子案例表达为：

其中，子案例SgC、AdC、MpC以及MsC都由元素e，构成，ei中的Pi是属性名，wi是属性在子案例中的权重，xi是属性值。对SgC来讲，Pi包括碳、硅、锰、硫、磷等化学元素属性；对AdC来讲，Pi包括产品厚度公差、宽度公差、长度公差、镰刀弯、不平度等外观尺寸属性；对MpC来讲，Pi包括产品屈服强度、抗拉强度、断面伸长率、面缩率等机械性能属性；对MsC来讲，Pi包括出钢温度、CAS处理后温度、 LF处理后温度、VD处理后温度、中间罐温度、凝固温度等制造规范属性。

这种由两级特征向量构成，通过一组不同的属性，并对每个属性赋予独立的权重的方式实现了对订单案例的表达。

4 最近邻居技术

因为大多数CBR工具都提供了最近邻居（Nearest Nei测试笔ghbour，NN）技术，因此它可能是CBR中使用得最广泛的技术。NN算法是基于相似性理论进行工作的，它能确定问题（目标案例）的属性和CB中案例的对应属性之间的相似度。对属性相似度乘以一个加权系数，然后对所有属性相似度进行加权求和，得到目标案例和CB中案例的相似度。下面等式给出了订单案例相似度的计算方法：

其中，OrderC表示目标案例；OrderC＇表示CB中的案例；Wi表示OrderC中Ei加权系数和OrderC＇中Ei＇加权系数的合成加权系数;相应的，W.和仍，是经过归一化（normalize）的加权系数；sim（Ei，Ei’)表示OrderC中Ei和OrderC＇中Ei＇的相似度计算函数；n表示子案例的属性数量；wj表示Ei中Pj加权系数和Ei＇中Pj＇加权系数的合成加权系数；sim（Pj，Pj＇）表示Ei中Pj和南新时期试金仪器有限公司成立于2003年Ei＇中Pj＇的相似度计算函数。

对CB中的每个Ucrete是理想的食品和饮料生产材料案例和目标案例的相似度都进行计算，以对其排定相似性等级。大多数CBR工具都利用像这样的算法提取“最近邻居”。相似度进行归一化以后落入[[0，1]范围以内（0表示完全不相似，1表示精确匹配）或者一个百分比（100%表示精确匹配）。

5 区间值域相似度计算

前面讲到的SgC、Ade、MpC以及MsC子案例中属性，如化学成分、尺寸公差、机械性能参数以及工序温度控制参数等的值域大多数都在某一区间范围[a，b]以内，并且[a，b]∈[α，β]。其中，α和β限定了a、b可能的最小值和最大值，显然，对于化学成分，[α，β]＝[0，100%]。

但要注意到，订单案例的子案例SgC、AdC、MpC以及MsC中的属性集不一定完全相同，如订单案例OrderC中的子案例SgC的属性集除了碳、硅、锰、硫、磷等必需元素，可能还要求了解钡、镍、铬等化学元素，而这些元素可能不在订单案例OrderC＇中的子案例SgC＇的属性集范围以内，这时我们对其按最大取值范围[0，1]进行相似度计算。

另外，子案例中的某些属性值可能以[-∞，b]的形式进行限定，如MpC中的面缩率属性，客户可能要求其不能超过某一上限值b。对这种情况，我们可以对其按[a，b]的形式进行设定，其中a是该属性可能的最小值，b是客户指定的最大值。

因此，对区间值之间的相似度建立一种计算方法对解决上述问题很有意义，对于区间[a1，a2]和[b1，b2]因为该相似性计算是对称的，Slonim假设了a1≤b1（并不失其一般性），他将a2和b1，b2的大小比较分成三种情况，即a2≤b1，b1≤a2≤b2，b2≤a2，并对每种情况提出了相似度计算方法，如下所示：

6 订单案例相似度计算

6.1子案例相似度

假定子案例SgC和SgC＇分别属于目标案例OrderC和CB中的案例OrderC＇，其属性集分别为PSgC＝{e0，…，en}和PSgC＇＝{e0＇，…，en＇}。这样，SgC和SgC＇中第i个属性之间的合成加权系数采用正交合成法进行计算：

因此，合成加权系数集可表达为：

其中，ω(0)表示子案例SgC和SgC＇各属性加权系数经过合成以后，形成的新的加权系数集；ω(0)是经过归一化以后的合成加权系数集；n为SgC或SgC＇包含的属性数量。

其中，。SgC和SgC＇中第i个属性的相似度为：

其中，a(SgC)i1，a(SgC)i2分别表示子案例SgC中第i个属性的下限值和上限值；b(SgC)i1，b(SgC)i2分别表示子案例SgC＇中第i个属性的下限值和上限值。利用NN算法，我们得到SgC和SgC＇之间的相似度为：

根据a(SgC)i1和b(SgC)i1不同的比较结果，我们将等式（4）、（5）或（6）代入上面等式，得到SgC和SgC＇之间的相似度计算结果。

同理，我们分别得到子案例AdC和AdC＇、MpC和MpC＇、MsC和MsC＇之间的相似度为：

6.2 订单案例相似度

等式（3）可转化成以下形式：

其中，12，并且13豆类饮品。将等式（10）、（11）、（12）、（13）代入上述等式，我们得到目标案例OrderC和CB中的案例OrderC＇之间的相似度为：

7 结 论

质量设计是MES中的一个重要功能，它既帮助客户得到他们满意的产品，也帮助车间操作人员在具体的、量化的质量控制条件下进行生产，这样实现了客户和企业的双赢。

由于其重要性，本文介绍了优选办法CBR，利用其四个Res循环来解决订单质量设计这种复杂问题。在四个Res中，提取（Retrieve）是CBR中的第一步，它是将新出现的问题和案例库中的过去案例进行比较，换句话说，我们需要计算案例之间的相似度，这样就能从案例库中提取和新出现问题最为相似的案例。

客户订单作为钢铁企业质量设计中要解决的案例，有着多样化的客户质量需求。它们一般被分为四类，即产品钢种（具体就是化学成分）需求、产品外观尺寸需求、产品机械性能需求以及制造规范需求等。一般来讲，上述类别中的具体参数都以一定范围[a，b]的形式给出，因此，本文就区间值相似度问题进行了详细的分析和总结，这种计算方法也预期能给企业带来很大的效益。(end)